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Dal coding all’educazione civica

Code Week 10-anniversary

Un percorso di modelli matematici

In collaborazione con l’Equipe Formativa Territoriale del Lazio, il 28 ottobre un webinar che illustra il percorso di educazione civica basato sul modello Affine per la distribuzione della ricchezza (la registrazione dell’intero webinar: https://www.youtube.com/watch?v=WyrDb64seds).

Un percorso didattico che prende spunto dal lavoro di Li, Boghosian, Li – The Affine Wealth Model, An agent-based model of asset exchange that allows for negative-wealth agents and its empirical validation – 15 Feb 2018, arXiv (Il modello affine per la distribuzione della ricchezza: un modello computazionale per lo scambio di beni con ricchezza negative e la sua verifica empirica) in cui viene proposto un modello sostanzialmente casuale per studiare la distribuzione della ricchezza in una popolazione. Una volta in possesso delle competenze minime di statistica, tudenti e studentesse hanno ricostruito il modello proposto da Boghosian e colleghi, lo hanno implementato e validato confrontandolo con dati reali per poi riflettere sul significato dei risultati ottenuti. Infine, hanno costruito strumenti perchè altri alunni e alunne potessero seguire lo stesso percorso anche senza coding.

Chiarito come misurare la concentrazione della ricchezza e come studiare la distribuzione del reddito in una popolazione, vorremmo riflettere su un’idea:

Alcuni … sostengono che le disuguaglianze siano giustificate da un maggior impegno lavorativo dei più ricchi, o che i più ricchi siano anche quelli che creano maggiore ricchezza e che parte di questa ricchezza ricada poi sul resto della popolazione.

Demetrio Guzzardi – Le disuguaglianze sono davvero aumentate in Italia? – Il Sole 24Ore

Seguendo questo collegamento una versione animata di questa immagine. Uno schema, molto sintetico, delle attività.

Materiale, videotutorial, schede e slide

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Step by Step

La scaletta del webinar del 28.20.22.

Introduzione

Il modello del mercatino

Basato su Chakraborti, A. – Distributions of money in model markets of economy – arXiv, 10 May 2002.

  • Il modello del mercatino di Anirban Chakraborty: un primo semplice modello per lo studio della distribuzione della ricchezza. La simulazione del modello del mercatino in aula con strumenti elementari.
  • Una misura della distribuzione della ricchezza: il coefficiente di Gini. Un esempio di calcolo dell’indice di Gini con GeoGebra , si parte dai dati già pronti e ordinati nel foglio di calcolo, si rappresentano sul piano cartesiano (spezzata aperta), si costruisce l’area di Lorenz con lo strumento poligono.
  • Una simulazione più efficace del modello: formalizzazione in linguaggio naturale. La formalizzazione, per raffinamenti successivi, dell’algoritmo in linguaggio quasi-naturale (cfr. Programmare senza un linguaggio di programmazione 1/3 e articoli seguenti).
    • Realizzazione dell’applicazione: commento e spiegazione dei passaggi. Costruzione in real time dell’applicazione con Blockly.
    • Implementazione in Python. Copia & incolla del codice generato, run dell’applicazione.
    • Fogli Google: immersione del codice in un foglio di calcolo, esempio di utilizzo del modello, copia & incolla del codice Javascript e predisposizione della funzione ModelloDelMercatino (cfr. Programmare senza un linguaggio di programmazione 3/3).
  • Un esempio di attività utilizzando il foglio di calcolo: l’indice di Gini all’aumentare delle transazioni. Utilizzo del foglio di calcolo, grafico dell’indice di Gini in funzione del numero di transizioni direttamente su fogli Google (si può usare il foglio di calcolo appositamente costruito Modello del mercatino – foglio di calcolo).

Il modello Affine per la distribuzione della ricchezza

  • Il modello Affine per la distribuzione della ricchezza (cfr. B.M. Boghosian – Misurare la diseguaglianza – Le Scienze n.618 gennaio 2020 e J. Li, B.M. Boghosian, C. Li – The Affine Wealth Model: An agent-based model of asset exchange that allows for negative-wealth agents and its empirical validation – arXiv 15 Feb 2018). Negli articoli citati il modello non è descritto nei dettagli e quindi viene ricostruito dagli studenti e dalle studentesse.
    • Implementazione del modello con Blockly. Implementazione del modello e realizzazione dell’applicazione modificando il codice già cosgtruito per il modello del mercatino: introduzione dei parametri, modifica del codice per inserire il vantaggio della ricchezza.
    • Implementazione in Python. Copia & incolla del codice generato, run dell’applicazione.
    • Fogli Google: immersione del codice in un foglio di calcolo, esempio di utilizzo del modello (copia & incolla del codice Javascript e predisposizione della funzione ModelloAffine).
  • Un esempio di attività: la validazione del modello su dati reali. Utilizzo del foglio di calcolo per simulare la distribuzione della ricchezza in un paese e periodo specifici (si può usare il foglio di calcolo Modello Affine).
  • Verifica dell’attività di educazione civica: utilizzo del modello, validazione su dati reali, analisi e significato dei risultati. Utilizzo del foglio di calcolo per simulare la distribuzione della ricchezza in un paese e periodo specifico (si può usare il foglio di calcolo Modello Affine). Analisi e significato dei risultati ottenuti, lettura di articoli e contributi relativi alla distribuzione della ricchezza, conclusioni e riflessioni personali (cfr. Il modello Affine per la distribuzione della ricchezza, relazione finale).
  • La distribuzione della ricchezza da altri punti di vista: il tema affrontato con insegnanti di altre discipline.

(meta)risultati

  • La dedizione al progetto è l’aspetto (forse non dal punto di vista strettamente didattico ma sicuramente da quello umano) più appariscente ed esaltante
  • Poi la confidenza che gli studenti hanno acquisito con il metodo sperimentale, con la ricerca, con le scienze in generale, nel pieno rispetto delle finalità che il consiglio di classe si era prefisso
  • Infine il coraggio, la determinazione nell’affrontare i problemi, la capacità di trarsi d’impaccio davanti alle difficoltà, l’abilità di superare le incertezze

Tutte caratteristiche e prerogative che gli insegnanti del consiglio di classe hanno riconosciuto agli studenti, individuate anche in discipline non strettamente legate al progetto o all’ambito scientifico in cui esso è nato e maturato.

Un estratto delle conclusioni

Un estratto delle conclusioni del webinar opera Silvia De Nardis:

Questo laboratorio ci insegna, come studenti ma anche come membri attivi della società, a porci criticamente nei confronti di quello che ci circonda, a diventare membri di una collettività, che ragionano, che pensano … che tentano sempre di vedere le cose in maniera più ragionata.

E la matematica sicuramente è un ottimo strumento per fare ciò.

Bibliografia minima

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