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Il canale di circolazione

Canale di circolazione - cover

Questo laboratorio è stato sviluppato da Antonio Boscaro, Emanuele De Angelis, Delfo Galante, Matteo Giancristofaro, Gabriele Milani in collaborazione con il dott. Alessandro Moriconi (Istituto di Ingegneria del Mare di Roma).

Il parere del tutor esterno

In relazione al lavoro eseguito esprimo il mio più che positivo giudizio relativamente sia all’idea stessa del Progetto Research in Action, sia alla qualità e alla dovizia di particolari dell’esposizione e alla precisione dell’analisi svolta. Il lavoro svolto mostra chiaramente che le competenze matematiche e fisiche acquisite sui banchi di scuola non sono fine a sé stesse, ma sono tali da trovare applicazione in un caso pratico legato ad un’apparecchiatura di proprietà del nostro Istituto di ricerca.

dott. Alessandro Moriconi (CNR-INM)

Un utile esercizio di approssimazione

Il canale di circolazione è un impianto sperimentale utilizzato per eseguire test idrodinamici su modelli di navi, eliche e altri dispositivi in scala destinati ad uso acquatico. Con questo strumento è possibile ottimizzare la fase progettuale, testando in un ambiente controllato i modelli prima di costruire gli apparati in scala reale.

L’istituto che ci ha proposto il problema (CNR-INM) possiede, oltre a quello principale utilizzato a scopi di ricerca, anche un secondo canalino di dimensioni ridotte utilizzato per la didattica e la divulgazione. È proprio di questo apparato che ci occuperemo in questo laboratorio: il canale didattico è munito di un display che mostra un valore N crescente all’aumentare della portata del canale. Tale valore però non ha un significato fisico noto (non è presente nessuna unità di misura sul display). A partire da questo il tutor ha immaginato un interessante esercizio di approssimazione della velocità dell’acqua in funzione di questo misterioso valore e della profondità dell’acqua nella vasca.

Per questo laboratorio è disponibile il fascicolo 23 – Canale di circolazione e il materiale a supporto (il documento xMaxima con lo svolgimento nel dettaglio dell’intero laboratorio e i file GeoGebra con dati e grafici) per replicare l’esperienza.

In foto il canale di circolazione didattico dell’Istituto di Ingegneria del Mare (CNR-INM) di Roma. L’apparato, come si può notare dalla foto, è trasportabile e utilizzato per scopi didattici. A questo proposito, è interessante il progetto che l’INM propone in collaborazione con la regione Friuli – Venezia Giulia e i cantieri navali di Monfalcone, progetto che vede alunni e alunne delle scuole della regione cimentarsi con la realizzazione di un modello navale.

Prerequisiti

Per affrontare questo laboratorio è necessario:

  • conoscere le principali grandezze fisiche che si incontrano in meccanica e i rudimenti dell’analisi dimensionale;
  • saper approssimare una serie di dati sperimentali con una funzione, anche semplicemente polinomiale, e stimare in qualche modo l’errore commesso.

Può sicuramente tornare utile l’utilizzo di un’applicazione per il calcolo simbolico (CAS – Computer Algebra System), in modo particolare per l’approssimazione (fit) dei dati.

Obiettivi

L’obiettivo di questo laboratorio è determinare una funzione che restituisca la velocità dell’acqua in funzione del livello dell’acqua (l’altezza, la profondità) e del valore che compare sul display a partire dai dati sperimentali ottenuti dallo strumento.

Cosa si fa

Un problema di fit simile a quanto già visto nel laboratorio Onde gravitazionali 2 e in uno dei problemi proposti in MathByNight 19. Si tratta di cercare approssimazioni polinomiali di alcune serie di dati e integrare le funzioni ottenute in un’unica funzione a due variabili. Il valore aggiunto di questo laboratorio sta nell’immediata comprensione dell’utilità di tutto il lavoro: … esiste una macchina, possiamo aiutare un istituto del CNR a usarla meglio!

Il grafico della funzione a due variabili v(h0, N) che descrive la velocità dell’acqua, in funzione della sua profondità h0 e del valore mostrato sul display N, nel canale di circolazione didattico dell’Istituto di ingegneria del mare di Roma.

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