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Puntata 03 – MCD e mcm

Questa volta ci occupiamo di massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Ricordiamo che: il Massimo Comun Divisore (MCD) di due numeri naturali è il naturale più grande che li divide entrambi; il minimo comune multiplo (mcm) di due numeri naturali è il più piccolo multiplo di entrambi.

Introduzione alla programmazione visuale con Blockly

Questa volta ci occupiamo di massimo comun divisore e minimo comune multiplo.

Contenuti

Massimo comun divisore e minimo comune multiplo

Ricordiamo che:

  • il Massimo Comun Divisore (MCD) di due numeri naturali è il naturale più grande che li divide entrambi, per esempio: il MCD di 12 e 28 è 4 (4 divide entrambi e non ci sono naturali più grandi con questa proprietà);
  • il minimo comune multiplo (mcm) di due numeri naturali è il più piccolo multiplo di entrambi, per esempio: il mcm di 12 e 28 è 84 (12 e 28 lo dividono entrambi e non ci sono numeri più piccoli con questa proprietà).

Questo laboratorio chiede di realizzare due funzioni. Innanzitutto una funzione MCD che riceva in input due parametri, due numeri naturali, e restituisca il Massimo Comun Divisore dei due.

Il video che segue illustra un facile (da implementare) algoritmo attribuito a Euclide per il calcolo del Massimo Comun Divisore in modo iterativo.

Se a questo punto vi sentite abbastanza sicuri potreste cercare di realizzare la funzione in autonomia usando il secondo video come suggerimento (magari scorrendolo solo fino al punto che vi interessa, senza arrivare fino alla soluzione finale). Il secondo video, infatti, mostra una possibile implementazione con Blockly dell’algoritmo.

Successivamente realizzare una funzione mcm che richieda due parametri, due numeri naturali, e restituisca il minimo comune multiplo dei due. Realizzate le due funzioni sullo stesso piano di lavoro. Il video che segue illustra un algoritmo iterativo per il calcolo del minimo comune multiplo.

Una volta realizzate le due funzioni perdete un po’ di tempo a fare dei test (senza trascurare i casi particolari) eventualmente intervenendo con correzioni e modifiche.

Un input migliore

Miglioriamo il programma (l’applicazione che usa le due funzioni, senza assolutamente modificarle) per il calcolo del Massimo Comun Divisore o del minimo comune multiplo.

Aggiungete la possibilità all’utente di inserire i due numeri di cui si vuole calcolare il Massimo Comun Divisore (o il minimo comune multiplo) in un’unica finestra di dialogo (con un’unica richiesta). Il blocco Make list from text e il blocco In list … get … possono essere di aiuto. Il video seguente suggerisce una possibile soluzione a questo problema.