Il rendimento di elica libera è il primo problema proposto alla classe e anche il primo a essere risolto. In breve: si tratta di analizzare i dati e le misure ottenuti da un esperimento di elica libera eseguito presso il laboratorio dell’Istituto nazionale per studi ed esperienze di architettura navale (CNR-INSEAN).
Realizzato grazie alla collaborazione di Alessandro Moriconi, CNR-INSEAN. Il laboratorio è stato completato nella primavera del 2017 e il fascicolo corrispondente si può scaricare seguendo questo collegamento. Per ulteriori informazioni si può leggere il post Il terzo fascicolo: rendimento di elica isolata.
Materiale didattico a supporto
- 02-Rendimento elica libera: file compresso contenente i dati e l’intero laboratorio svolto con xMaxima e i grafici realizzati usando GeoGebra
Il test di elica isolata
L’elica è di gran lunga il più diffuso organo di propulsione navale. Durante la sua rotazione l’elica spinge dietro di sé l’acqua ricevendo da essa una spinta che si trasferisce all’imbarcazione a cui l’elica stessa è solidale. L’efficienza di un’elica è ovviamente funzione del rapporto tra quanto lavoro compie e quanto se ne deve compiere per farla ruotare. In questo laboratorio si analizza un test di un’elica reale, eseguito nei laboratori del CNR-INSEAN, alla ricerca delle migliori condizioni di funzionamento dell’elica stessa.
Per questo laboratorio è necessario conoscere:
- le dimensioni delle principali grandezze che si incontrano in meccanica
- i rudimenti dell’analisi dimensionale
Prerequisiti
Per questo laboratorio è necessario conoscere:
- le dimensioni delle principali grandezze che si incontrano in meccanica e i rudimenti dell’analisi dimensionale
- i concetti base sull’algebra vettoriale (essenzialmente la somma vettoriale)
- come determinare l’espressione di una funzione che soddisfi determinate caratteristiche
- il concetto di derivata e di massimo e minimo relativo e le procedure per determinare un massimo o un minimo relativo
In alcuni passaggi, in modo particolare la ricerca di funzioni che approssimano i dati sperimentali e il calcolo del rendimento massimo, può risultare molto utile la conoscenza di un’applicazione per il calcolo simbolico (CAS – Computer Algebra System).
Obiettivi
L’obiettivo è quello di calcolare il rendimento massimo dell’elica – e un intervallo per cui tale rendimento è superiore a una certa soglia – in funzione della velocità di avanzo dell’elica stessa a partire da alcuni dati sperimentali (effettivamente ottenuti in una prova di elica isolata) e di fornire a un ipotetico committente tutti i dati ricavati dall’analisi dell’esperimento.