Miglioriamo uno strumento fondamentale
Questo laboratorio è stato sviluppato da Antonio Boscaro, Emanuele De Angelis, Delfo Galante, Matteo Giancristofaro, Gabriele MIlani in collaborazione con il dottor Alessandro Moriconi (Istituto di iNgegneria del Mare di Roma).
L’istituto di Ingegneria del Mare di Roma (CNR-INM) possiede, accanto a quello principale che è uno dei più grandi d’Europa, anche un secondo canalino di dimensioni ridotte utilizzato a scopi didattici. È proprio di questo apparato che ci occuperemo in questo laboratorio. Il canale didattico, su cui lavoreremo, è munito di un display che mostra un valore N crescente all’aumentare della portata Q del canale. Tale valore però non ha un significato fisico noto (non è presente nessuna unità di misura sul display), ma, dopo un’analisi qualitativa, si è solamente dedotto che è direttamente proporzionale a Q.
Il laboratorio, i risultati ottenuti, il fascicolo realizzato, sono stati presentati presso l’Istituto di Ingegneria del Mare di Roma nel novembre 2023 in occasione del centenario del CNR.
Materiale didattico a supporto
- Il fascicolo 23 – Canale di circolazione (in formato PDF di circa 13.3MB).
- Un file in formato ZIP che contiene:
- il documento xMaxima con la determinazione della velocità in funzione della profondità dell’acqua e del valore mostrato sul display;
- il file GeoGebra con i dati e le approssimazioni per valori della profondità dell’acqua fissati;
- il file GeoGebra con i valori dei coefficienti dei polinomi e le relative rette approssimanti;
- il file GeoGebra con il grafico delle funzioni a due variabili.
- Il laboratorio è illustrato brevemente nell’articolo Il canale di circolazione su questo stesso sito.
- Alcuni approfondimenti sono nell’articolo Canale di circolazione: considerazioni a margine.
Prerequisiti
Per affrontare questo laboratorio è necessario:
- conoscere le principali grandezze fisiche che si incontrano in meccanica e i rudimenti dell’analisi dimensionale;
- saper approssimare una serie di dati sperimentali con una funzione, anche semplicemente polinomiale, e stimare in qualche modo l’errore commesso.
Può sicuramente tornare utile l’utilizzo di un’applicazione per il calcolo simbolico (CAS – Computer Algebra System), in modo particolare per l’approssimazione (fit) dei dati.
Obiettivi
L’obiettivo di questo laboratorio è determinare una funzione che restituisca la velocità dell’acqua in funzione del livello dell’acqua (l’altezza, la profondità) e del valore che compare sul display a partire dai dati sperimentali ottenuti dallo strumento.