Questo articolo è stato scritto in collaborazione con Martina Calore, Giorgia Panno, Gabriel Pinos, Christian Salvati, Lorenzo Spiriti.
Le onde gravitazionali sono una deformazione della curvatura spazio-tempo, cioè un’alterazione della struttura dell’universo (delle sue dimensioni spaziali e temporale), che si espande come un’onda alla velocità della luce. Le onde gravitazionali sono introdotte in modo naturale nella Teoria della relatività generale di Einstein ma sono state osservate, con grande fatica e attraverso strumenti complessi, costosi ed estremamente sofisticati, solo di recente (per una introduzione si può leggere il laboratorio Onde gravitazionali in questo stesso blog). Queste variazioni, generate dal moto di sistemi dotati di massa veramente enorme come i sistemi binari di stelle di neutroni o di buchi neri, miliardi di anni fa, si sono propagate nello spazio e nel tempo fino a raggiungere il nostro pianeta.
Il problema proposto
L’istituto del CNR-IAC (Istituto per l’Applicazione del Calcolo Mauro Picone di Roma), ci ha proposto un problema proprio relativo alle onde gravitazionali. L’obiettivo è quello di trovare delle funzioni matematiche – un modello – che approssimino al meglio i dati che ci sono stati forniti, cioè i risultati delle misurazioni sulle onde gravitazionali registrate dagli apparati LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory). In pratica si tratta di costruire un modello che descriva al meglio i dati osservati e rilevati.
Il modello che cerchiamo dipende sostanzialmente da due variabili, il semilatus rectus e l’eccentricità, quindi ci si chiede una funzione di due variabili reali ma inizialmente lavoreremo tenendo fisso il valore di una delle due variabili e cercando una funzione approssimante dell’altra variabile per poi generalizzare a un modello a due variabili. Il punto di partenza sono alcune funzioni, modelli già esistenti in letteratura, dai quali possiamo partire per raggiungere il nostro obiettivo. Cruciale sarà la valutazione della qualità dell’approssimazione, misura della bontà del modello.
