Si può giocare con i grafi usando Blockly qui su questo sito! Il problema dei ponti di Königsberg è lo spunto per un laboratorio: Quattro passi in centro, il fascicolo corrispondente lo potete trovare nella pagina Download di questo blog o scaricare direttamente seguendo questo collegamento.
Königsberg è il nome dell’antica capitale dello stato di Prussia governato dai cavalieri dell’Ordine Teutonico, oggi situata in un enclave russa tra Polonia e Lituania. La città fu quasi interamente distrutta nelle fasi finali della Seconda guerra mondiale e quel poco che non fu distrutto dai bombardamenti fu demolito negli anni sessanta dalla furia sovietica, ansiosa di cancellare ogni ricordo della presenza germanica. Anche il nome non è più lo stesso, dalla fine della guerra la
città si chiama Kaliningrad.
Il centro abitato è ancora oggi attraversato dal fiume Pregel che con i suoi rami e meandri forma due isole proprio nel centro di quella che era la città vecchia e contemporaneamente divide il centro abitato grossomodo in due metà, tagliandolo da est a ovest. Le due isole all’epoca della storia che stiamo raccontando (XVIII secolo) erano collegate tra loro e con le porzioni settentrionale e meridionale mediante sette ponti.
La particolare disposizione dei ponti e delle isole e ponti suggerì un problema apparentemente banale:
è possibile passeggiare per il centro di Königsberg percorrendo tutti i sette ponti ma attraversando ciascuno di essi una e una sola volta?
Per quanto semplice da enunciare il problema è davvero difficile da risolvere e dopo qualche tentativo, e molta frustrazione, si comincia a pensare che sia impossibile.
Si racconta, ma probabilmente è una leggenda, che nel XVIII secolo gli abitanti della città passeggiassero lungamente per il centro cercando un percorso che risolvesse l’enigma ma fu Leonhard Euler che, infine, dimostrò che davvero il problema era, e resta, insolubile! E dal lavorio attorno a questo problema nacque una nuova branca della matematica: la topologia.
Prendendo spunto da una bella attività proposta dal Giardino di Archimede di Firenze e dal divertente libro di Peter Gritzmann e Rene Brandenberg
edito da Springer – Alla ricerca della via più breve – abbiamo pensato di costruire una serie di laboratori (e relativi fascicoli) attorno al problema dei ponti di Königsberg come introduzione alla teoria dei grafi e alla topologia.
I ponti di Quackenberg
Su Topolino n. 3232 è stata pubblicata una storia, bella e divertente: Paperino e i ponti di Quackenberg, opera Alberto Saracco e Francesco Artibani, autori del soggetto, e disegnata da Marco Mazzarello.
Quackenberg è una cittadina settecentesca che, guarda caso, è attraversata dal fiume Pretzel che la divide in quattro parti. Il protagonista, Paperino, è alle prese con il problema di percorrere la città per consegnare dolci, torte e biscotti ai clienti di Nonna Papera. Purtroppo il solito Zio Paperone ha imposto una tassa per ogni attraversamento e quindi, per risparmiare, Paperino deve trovare un modo per raggiungere i clienti, che sono un po’ in tutta la città, attraversando i ponti il meno possibile: una sola volta!
Malgrado le traversie, per una volta finirà bene per Paperino, anche grazie all’aiuto di Pico de Paperis (che veste i panni di Leonhard Euler).
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