Ma, di preciso, cos’è un numero trascendente? I numeri trascendenti sono numeri irrazionali che non sono numeri algebrici e quindi, non sono soluzione di nessuna equazione polinomiale (con coefficienti interi o razionali).
Il famoso pi greco 3.14159… per esempio, fa parte della famiglia dei numeri trascendenti! Infatti non è possibile scrivere un’equazione con coefficienti interi o razionali che ammetta, tra le proprie soluzioni, il numero pi greco. Sono numeri davvero speciali, con infinite cifre decimali che si ripetono in modo sempre diverso, combinandosi in tutti i modi possibili!
In questo laboratorio vi proponiamo di fare amicizia con questi numeri e con i loro sviluppi formali per arrivare ad approssimarli con rapporti polinomiali o altre funzioni.
Ma l’obiettivo veramente interessante e quindi anche più complesso (perché per noi bello è sinonimo di tosto!) è quello di realizzare una libreria di procedure che permetta a chiunque di giocare con i numeri trascendenti: calcolare gli sviluppi con tantissime cifre decimali, verificare somiglianze, immaginare teoremi …
Tutta l’attività è raccolta, come di consueto per il nostro progetto, in un fascicolo che potete trovare nella pagina Download del blog oppure scaricare direttamente seguendo questo collegamento. Le funzioni e le procedure che approssimano i numeri trascendenti (ma anche quelle che calcolano le derivate aritmetiche) sono state implementate con Blockly e sono disponibili in questa pagina, si possono usare da subito! Ma, grazie proprio a Blockly, la stessa libreria è disponibile in Python e in XML.
