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Un laboratorio per cittadinanza e costituzione

Il modello del mercatino

Il laboratorio si basa sul lavoro di Li, Borghosian, Li – The Affine Wealth Model, An agent-based model of asset exchange that allows for negative-wealth agents and its empirical validation – Department of Mathematics, Tufts University, Medford, Massachusetts 02155, USA.

Qui vogliamo raccontare un’esperienza di integrazione tra didattica ordinaria e i PCTO proposti dal nostro progetto, un buon esempio di utilizzo del materiale didattico prodotto e pubblicato su questo sito ma anche un modello di come fondere l’insegnamento di educazione civica con le discipline scientifiche.

Il Ministero dell’Istruzione ha introdotto infatti, per l’anno scolastico 2020/2021 l’insegnamento dell’educazione civica attribuendone la responsabilità a tutti gli insegnanti di un consiglio di classe. Nella nostra scuola uno dei percorsi proposti si è incentrato sul Modello affine per la distribuzione della ricchezza per guidare studenti e studentesse in un cammino di analisi razionale dell’economia moderna allo scopo di … cogliere la complessità dei problemi esistenziali, morali, politici, sociali, economici e scientifici e formulare risposte personali argomentate (Linee guida per l’insegnamento dell’educazione civica) con un lavoro di approfondimento personale che facesse uso degli strumenti della matematica e della statistica, strutturato, come di consueto per il progetto, come un’esperienza di ricerca.

La distribuzione della ricchezza

Il modello affine di cui si parla, ricostruisce la distribuzione della ricchezza su base completamente casuale e si presenta come un’evoluzione del modello del mercatino. La simulazione è perfettamente compatibile con la reale distribuzione della ricchezza in un gran numero di paesi del pianeta in diverse epoche storiche. La conclusione, secondo gli autori, mette in discussione due idee piuttosto radicate nell’economia liberista:

  • gli individui hanno tutta la responsabilità della loro situazione economica semplicemente perché partecipano volontariamente alle transazioni
  • l’accumulo di ricchezza deve essere il risultato di intelligenza e laboriosità

Citando gli autori … il fatto che … il modello affine della ricchezza dia origine a economie tutt’altro che libere ed eque dovrebbe essere sia motivo di allarme che un invito all’azione

Il laboratorio

Il lavoro citato è diventato la base di un problema per il progetto RiA (cfr. Perché la società è ingiusta? in questo stesso sito) e il gruppo che ha affrontato il problema ha replicato il modello utilizzando il generatore di codice Blockly. Uno dei vantaggi di usare un generatore di codice è quello di poter ottenere, in un colpo, un programma scritto con linguaggi differenti ma che svolge le stesse funzioni. Infatti, in genere, in questo progetto è consuetudine progettare l’applicazione con Blockly e, una volta sicuri del funzionamento, usare un interprete Python per far girare per davvero il programma, per ragioni di velocità di esecuzione, di limiti imposti da Blockly al numero di iterazioni, per approfittare delle più efficaci funzionalità di output e input.

Questa volta invece si è usato il codice Javascript generato da Blockly anche per estendere le funzionalità dei fogli di calcolo di Google aggiungendo le funzioni necessarie alla simulazione del modello affine.

Il foglio di calcolo Google con le nuove funzionalità. Nell’immagine si è evidenziato il contenuto della cella I5 che calcola il coefficiente di Gini di una distribuzione della ricchezza simulata mediante il modello affine, tra parentesi i parametri del modello (che, come di consueto per un foglio di calcolo, sono contenuti nelle celle da B5 a H5).

A questo punto il foglio di calcolo è stato passato alle classi che dovevano affrontare il percorso di educazione civica. Ragazzi e ragazze hanno potuto quindi giocare con i parametri del modello affine ricostruendo la distribuzione della ricchezza di alcuni paesi in diversi anni mettendo alla prova il modello in situazioni differenti. Per loro non è stato difficile usare l’implementazione del modello creata dai loro colleghi perchè immersa in un foglio di calcolo tale e quale a tanti altri, l’unica differenza quelle due uniche funzioni dedicate (che nascondevano le centinaia di righe di codice Javascript ottenute da Blockly).

Si è infine chiesto di analizzare la mole di dati ottenuti, confrontare le simulazioni con la realtà, comprendere il significato dei parametri in un vero e proprio lavoro di indagine scientifica – possibile solo grazie all’implementazione del modello. Tutte le informazioni ricavate da questa attività sono state raccolte in una relazione, che costituiva la prova di verifica del laboratorio, in cui riportare i dati, i risultati ma soprattutto i significati che scaturivano dal loro studio.

Conclusioni

A cura di Silvia De Nardis, Lavinia Soldera, Mia Galante, Beatrice Rizzuto, Sofia Colucci

Come esempio, presentiamo le conclusioni estratte da una delle relazioni finali della classe 2°H. Classe alla quale nell’anno scolastico 2020-2021 è stato proposto il laboratorio Distribuzione delle ricchezza nell’ambito dell’insegnamento di educazione civica.

Questo laboratorio nasce dall’osservazione di un problema sociale e dal desiderio di analizzarlo e trovarne una risposta oggettiva e priva di pregiudizi grazie alla scienza. La ricchezza globale resta fortemente concentrata nelle mani di una ristretta élite. La maldistribuzione è un problema di tutti gli stati (di alcuni più che di altri) che porta a forti tensioni sociali tra le diverse fasce della popolazione. 

La domanda che ci viene posta è: questa dilagante iniquità, è giustificata dalle virtù effettivamente maggiori dei più ricchi? La scienza non ci fornisce direttamente una risposta: dobbiamo prima osservare la realtà eliminando tutti i fattori inutili e concentrandoci su quelli rilevanti per il  fenomeno. Pertanto, è necessario un modello che descriva come si sposta la ricchezza quanto più fedelmente possibile.

In ciò viene in nostro soccorso Chakraboti con il suo modello del mercatino, un primo tentativo di rappresentare la situazione. Nel modello, un numero dato di agenti svolgeva tante transazioni quanto richieste durante le quali si scambiava una frazione casuale di ricchezza. La conclusione a cui si giunge è che tanto maggiori sono le transazioni, tanto più la situazione diventa iniqua. Si dimostra quindi che la ricchezza si concentra casualmente nelle mani dei più ricchi.

Ma il suo modello non è abbastanza aderente alla realtà e non descrive alcuna situazione veritiera poiché le transazioni di denaro non avvengono in maniera coerente alla vita quotidiana e non tengono conto di molte delle variabili che condizionano l’economia. Boghosian e i suoi collaboratori hanno quindi apportato delle migliorie al modello originale. La forza della comunità scientifica infatti è proprio la cooperazione che permette di trovare soluzioni a dei problemi in maniera più veloce ed efficiente.

Con il modello affine per la distribuzione della ricchezza si introducono quattro variabili che regolano gli scambi:
– Il vantaggio della ricchezza: è dimostrato che gli individui più ricchi sono agevolati nelle transazioni unicamente perché tali.
– La ricchezza impiegata in ogni transazione dipende da una variabile casuale. Nella realtà entrambe le parti in uno scambio commerciale hanno la possibilità di decidere quanto denaro impiegare.
– La redistribuzione della ricchezza al termine di ogni transazione, che svolge quindi la funzione delle tasse. Tanta più grande la redistribuzione agli agenti più poveri, tanto più equa la società.
– L’indebitamento e quindi la possibilità di continuare a svolgere le transazioni anche quando la ricchezza degli agenti più poveri diminuisce drasticamente.

Lo scopo di questo lavoro, oltre a quello di commentare e riflettere su un problema sociale quale può essere l’accentramento della ricchezza, è quello di testare con mano l’efficacia del modello di Boghosian per fare i nostri primi passi da scienziati: non accettiamo passivamente i dati che ci vengono mostrati ma li rielaboriamo da soli (dimostrandoli o smentendoli). 

Come abbiamo potuto notare (anche se ne eravamo certi perché la comunità scientifica aveva già vagliato i dati di Boghosian e dei suoi collaboratori) il modello è veramente aderente alla realtà e permette di analizzare la condizione economica effettiva di stati reali come nel nostro caso gli USA nel 2014. Gli Stati Uniti sono un paese molto iniquo, la maggior parte della popolazione vive in condizioni di grande povertà e indebitamento mentre una ristretta élite possiede enormi quantità di denaro.

Il vantaggio di un modello del genere consiste non solo nel rappresentare la realtà analizzandola in maniera approfondita ma anche nella possibilità di prevedere l’andamento delle situazioni descritte. Pertanto, solo dopo aver ricavato un modello oggettivo che ci mostra come si sposta la ricchezza e averlo analizzato, possiamo giungere ad una conclusione alla domanda i più ricchi sono tali perché più meritevoli?

Abbiamo potuto notare che la ricchezza tende ad accumularsi nelle mani di chi ne possiede già molta e che una volta raggiunta una condizione economica disagiata, riuscire a risanare i debiti o cercare di migliorare la propria condizione economica non è spesso possibile. Pertanto, indipendentemente dalla capacità del singolo, la forbice sociale tende ad allargarsi. Possiamo affermare che, sebbene vi siano alcune rare eccezioni, solitamente chi aumenta il proprio patrimonio è in grado di riuscirci solo perché dispone di una cospicua ricchezza iniziale.

Per contrastare questo fenomeno (sia nella realtà che nel modello) è necessario un intervento esterno che ridistribuisca la ricchezza alle fasce meno abbienti. L’introduzione di quella che noi chiameremmo una tassa patrimoniale è l’unico mezzo che si ha per riequilibrare questo sistema nel quale la ricchezza si accumula casualmente nelle mani di pochi. Il vantaggio non è solo per i più poveri ma per l’intera comunità: innanzitutto perché al livello economico, i meno abbienti che ricevono un aiuto da esterni riacquistano l’abilità di svolgere transazioni (facendo “girare l’economia”, come si suol dire) ma anche perché come sappiamo differenze sociali meno marcate portano ad esempio a stati con tassi di criminalità inferiori e in generale ad una qualità della vita più elevata.

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